Solucion de 5x^2+4x=2(x+2)

Solucion de 5x^2+4x=2(x+2):

5x^2+4x=2(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2+4x-(2(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+2)), so:

2(x+2)

Multiplicar

2x+4

Volver a la ecuación:

-(2x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+4x-2x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+2x-4=0

a = 5; b = 2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·5·(-4)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{21}}{2*5}=\frac{-2-2\sqrt{21}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{21}}{2*5}=\frac{-2+2\sqrt{21}}{10}
$